MTGアリーナを無課金で遊ぶ方法を考察しました。というか計算？
1パック≒1ドル≒1000ゴールド≒200ジェム≒110円です。
結論から言うと、1日で課金110円分相当のゲーム内通貨（ゴールド）は簡単に手に入ります（デッキ構築時間を含めなければ1日30分～1時間くらいのプレイ時間？）。
3ヶ月遊んで1万円分くらいですね。日本円などとの交換はできません（当然）ので、ご了承ください。
内訳としては、デイリークエスト（クリーチャー・呪文を累計20回唱える、赤または黒の呪文を累計30回唱える、土地を20枚プレイする、などいろいろです）で内容によって500または750ゴールド貰えます。
デイリークエストは最大3つまで保有できます（おそらく、4つ目以降の更新で、初日のクエストからなくなっていくのでしょう）。また、内容が気に入らない場合などは、1クエストにつき1回のみ、別のクエストにランダムで変更できます。
その更新は午後6時と少し半端な時間です（海外の事情？）。
また、それとは別にその日の初勝利で250ゴールド、その後は100ゴールドやカード1枚、50ゴールド、25ゴールドと、ランダムカード1枚×6回、計15勝までゴールドとカードが手に入ります。合計で750ゴールド＋6枚（ランダムカード）がもらえるそうです。
ただし、最低でも15戦（全戦全勝の場合）するのはけっこう面倒ですので、デイリークエストや最初辺りをやってしまえばそれでいいと思うのもエンジョイ勢的な考えとしては良いと思います。
報酬がカードのときで、色のついたオーラが出ている場合はレアや神話レアのカードらしいので、その場合は可能なかぎり狙ってみてください。
それぞれ、条件付きデイリークエスト、15勝デイリークエストというそうです。
1000ゴールドで各パックを1パック購入でき、5000ゴールドでドラフトができます。どちらを選んでもカードは増えますので、個人的にはドラフトがおすすめです（勝利数、結果に応じて報酬がもらえる。ジェムも少しですが手に入ります）。
最も効率の良い課金で『99．9ドル（現在の為替で約1万1000円）＋消費税＋為替の手数料』で2万ジェム購入でき、600ジェムで3パック買えます（ジェムとの交換はパックをいくらまとめ買いしても入手・引き換えの効率は同じ）ので1パック200ジェムで1ドルに相当します。
つまり、1パック≒1ドル≒1000ゴールド≒200ジェム≒110円です。
ゴールドと課金用リアルマネー（円）はゴールドを10分の1にして計算すればいいわけですね。
毎日、毎週クエストをこなしていった場合（オンライン対戦をするだけですが）、上ウィークリークエストの報酬も含めると1日150円分くらいは手に入っていることになります。
最終結論:無課金でもガッツリ遊べる。ただし、さっさと複数種類のデッキを強く、効率よく組みたい場合は課金したほうが良いと思う。
追記
現在のランクに応じてパックやゴールドを1ヶ月ごとの更新で貰えます。
ランクは構築戦やランク戦で上げられ、『リミテッドランク』と『構築ランク』の2種類があります。
上げやすいのは後者ですね。普通のランク戦ではゴールドもジェムもかかりませんし。
ただ、最高のミシック（神話？）ランクでも最新のパック5パックに1000ゴールド、カード・スタイル（カードの見た目が変化するもの、実際のカードではありません）2つ程度なので、報酬目当てにすると意欲は失われがちかもしれません。
ありがとうございました！
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